点击查看：2022年安徽工业大学843信号与体系考研真题及辅导材料-【书乐书院】
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· 全国名校信号与体系考研真题及详解
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封面
内容简介
目录
第1章 绪 论
第2章 接连时刻体系的时域分析
第3章 傅里叶改换
第4章 拉普拉斯改换、接连时刻体系的s域分析
第5章 傅里叶改换使用于通讯体系——滤波、调制与抽样
第6章 信号的矢量空间分析
第7章 离散时刻体系的时域分析
第8章 z改换、离散时刻体系的z域分析
第9章 离散傅里叶改换以及其他离散正交改换
第10 章仿照与数字滤波器
第11章 反应体系
第12章 体系的状况变量分析
??教辅试读
第1章 绪 论
一、选择题
1信号（sin2t＋cos5t）2的周期是（ ）。[电子科技大学2013研]
a．π/5
b．π/2
c．2π
d．不是周期信号
【答案】c查看答案
【解析】将（sin2t＋cos5t）2打开可得：（1－cos4t）/2＋（sin7t）/2－（sin3t）/2＋（1＋cos10t）/2。由此可知上式四项的周期别离为2π/4，2π/7，2π/3，2π/10，最小公倍数为2π，因而信号周期为2π。
a．不断定
b．e－2
c．0
d．e2
【答案】c查看答案
【解析】由冲激信号的抽样特性可知
a．－2δ（t）
b．－2u（t）
c．u（t－2）
d．－2δ（t－2
【答案】b查看答案
【解析】根据冲激函数的性质有
4.y（t）＝5cos（3t＋π/2）＋3cos（2t＋π/3）的周期是（ ）。[西南交通大学2014研]
a．π/6
b．π/3
c．2π
d．∞
【答案】c查看答案
【解析】第一项周期为t1＝2π/3，第二项周期t2＝2π/2＝π，两者公倍数是2π，因而y（t）的周期为2π。
5下列各表达式中差错的是（ ）。[武汉科技大学2021研]
a．δ′（t）＝－δ′（－t）
d．δ′（t－t0）＝δ′（t0－t）
【答案】d查看答案
【解析】关于d项由冲激偶函数性质可知：δ′（t－t0）＝δ′[（－1）（t0－t）]＝－δ′（t0－t）。
6若f（t）是已录制声响的磁带，则下列表述差错的是（ ）。[西南交通大学2014研]
a．f（－t）标明将磁带倒带转播映生的信号
b．f（t＋2）标明将磁带以超前2个单位播映
c．f（t/2）标明原磁带放音速度以二倍速度加速播映
d．2f（t）将磁带的音量扩展一倍播映
【答案】c查看答案
【解析】f（t/2）标明将声响长度拓宽两倍，正常放音情况下，原磁带放音速度会降低一半播映。
7若f（t）为体系的输入鼓励，y（t）为体系的输出呼应，y（0）为体系的初始状况，下列哪个输出呼应所对应的体系是线性体系（ ）。[西南交通大学2014研]
a．y（t）＝5y2（0）＋3f（t）
b．y（t）＝3y（0）＋2f（t）＋d[f（t）]/dt
c．y（t）＝2y（0）f（t）＋2f（t）
d．y（t）＝4y（0）＋2f2（t）
【答案】b查看答案
【解析】关于微分方程方法的体系而言，线性体系中不会呈现输入、输出的乘积方法，也不会呈现输入本身、输出本身的乘积方法。
a．非线性、时不变、非因果、平稳
b．线性、时变、非因果、平稳
c．非线性、时变、因果、非平稳
d．线性、时不变、非因果、平稳
【答案】b查看答案
【解析】①线性
设体系算子为t，则c1x1（t）＋c2x2（t）经过体系后的成果t[c1x1（t）＋c2x2（t）]为
因而体系是线性的。
②时不变性
令t→t－t0，则经过算子t后t[x（t－t0）]为
而
比照以上两式有y（t－t0）≠t[x（t－t0）]，因而体系是时变的。
③因果性
令t＝3有y（3）＝x（3）＋x（5），阐明其时呼应与将来鼓励有关，因而体系对错因果的。
④平稳性
若x（t）有界，则y（t）＝x（t）＋x（t＋2）显着也是有界的，因而该体系是平稳的。
综上所述，该体系是线性、时变、非因果、平稳体系。
二、填空题
【答案】1查看答案
【解析】已知冲激偶积分公式
故
2某接连时刻体系的输入为x（t），零状况呼应为ym（t）＝3x（t）＋4，试判别该接连时刻体系是不是为线性体系______，是不是为非时变体系______。[北京交通大学2015研]
【答案】否；是查看答案
【解析】因为3[x1（t）＋x2（t）]＋4≠[3×1（t）＋4]＋[3×2（t）＋4]＝y1（t）＋y2（t），因而该体系对错线性的；又因为3x（t－t0）＋4＝y（t－t0），因而该体系对错时变的。
【答案】1/2查看答案
【解析】依题意有
【答案】－2cos2查看答案
【解析】根据冲击偶函数的性质有
三、判别题
1信号x（t）经过一个接连时刻体系的输出为y（t）＝x（2t），该体系是时变体系。（ ）[北京邮电大学2016研]
【答案】对查看答案
【解析】由时不变判别办法可知，y（t－t0）＝x[2（t－t0）]≠t[x（t－t0）]＝x（2t－t0），因而体系是时变体系 。
2信号x（t）经过一个接连时刻体系的输出为
t为非零实常数，该体系是因果体系。[北京邮电大学2016研]
【答案】错查看答案
【解析】因果体系是指体系在t0时刻的呼应只与t＝t0和t＜t0时刻的输入有关，而该接连时刻体系输出y（t）在t时刻的呼应与时刻段t－t/2＜ti＜t＋t/2内的输入均有关，因而该体系对错因果体系。
3两个线性时不变体系相级联的先后次序不影响总的输入输出联络。（ ）[中山大学2010研]
【答案】对查看答案
【解析】线性时不变体系级联，总的体系函数恰当于各个体系函数相卷积，根据卷积的性质，卷积的次序是可以交流的。
4卷积可用于非线性时不变体系。（ ）[南京大学2010研]
【答案】错查看答案
【解析】设鼓励信号为e（t），体系的零状况呼应为r（t），则
此运算是线性时不变体系的输入和体系函数的卷积运算，因而若要满足上式，则隙ж需要有叠加性，即需求是线性的；使用于非线性体系时，因为违背了叠加定理，因而不能运用。
四、简答题
分析体系y（t）＝f（1－t）的线性、因果和时变特性。[西安电子科技大学2021研]
答：（1）线性
设体系算子为t，则c1f1（t）＋c2f2（t）经过体系后的成果t[c1f1（t）＋c2f2（t）]为：c1f1（1－t）＋c2f2（1－t）＝c1y1（t）＋c2y2（t）。
因而体系是线性的。
（2）因果性
令t＝0有y（0）＝f（1），阐明其时呼应与将来鼓励有关，因而体系对错因果的。
（3）时不变
令t→t－t0，则经过算子t后t[f（t－t0）]为f（1－t－t0），而y（t－t0）＝f[1－（t－t0）]＝f（1－t＋t0），比照以上两式有y（t－t0）≠t[f（t－t0）]，因而体系是时变的。
综上所述，该体系是线性、非因果、时变体系。
五、画图题
1已知函数f1（－t/2）和f2（t）的波形如图1-1所示。画出y1（t）＝f1（t＋1）u（－t）和y2（t）＝f2（5－3t）的波形。[西安电子科技大学2021研]
图1-1
答：y1（t）的波形如图1-2所示。
图1-2
根据f2（t）的波形图可知，f2（t）＝9δ（t＋1），因而y2（t）的表达式为：y2（t）＝f2（5－3t）＝3δ（t－2），则y2（t）的波形图如图1-3所示。
图1-3
2已知f（t）波形如图1-4所示，请画出信号f1（t）＝f（2－t）u（4－t）的波形图。[武汉大学2015研]
图1-4
答：将f（t）先翻转然后右移两个单位后取t＜4的有些即可，如图1-5所示。
图1-5
3信号x（t）如图1-6所示，画出信号y（t）＝2x（－t/3＋2/3）的图形。[北京邮电大学2012研]
图1-6
答：y（t）＝2x[－（t－2）/3]如图1-7（d）所示。
图1-7
答：此函数是sa函数的标准改换和位移改换，函数式的波形图如图1-8所示。
图1-8
5已知f（t）的波形如图1-9所示，试画出f（5－2t）的波形。[武汉理工大学2010研]
图1-9
答：由f（t）的波形可知f（－t）波形如图1-10所示。
图1-10
由f（－t）波形得f（－2t）波形如图1-11所示。
图1-11
由以上得f（5－2t）＝f[－2（t－5/2）]波形如图1-12所示。
图1-12
六、核算题
[西安电子科技大学2021研]
解：根据冲激函数性质有
2核算下列积分。[武汉大学2015研]
解：（1）
（2）
3任意信号是如何分化成无量多个单位阶跃信号或无量多的单位冲激信号的？请论说之。[武汉大学2015研]
答：以冲激呼应为例，这种分化思路是先把信号f（t）分化成宽度为?t的矩形窄脉冲之和，任意时刻k?t的矩形脉冲高低为f（k?t）。假定f（t）为因果信号，则f（t）可标明为
令窄脉冲宽度?t→0，并对其取极限，得到
同理，任意信号用阶跃函数标明为
4已知信号如图1-13所示。
图1-13
（1）求x（t）与d[x（t）]/dt的表达式
（2）画出d[x（t）]/dt的图形
（3）画出x（2－t）u（－t）的图形。[电子科技大学2013研]
解：（1）根据x（t）的波形可以直接写出x（t）的表达式为：
x（t）＝（t－1）[u（t）－u（t－1）]＋2[u（t－1）－u（t－2）]＋（2－t）[u（t－2）－u（t－3）]＝（t－1）u（t）－（t－3）u（t－1）－tu（t－2）＋（t－2）u（t－3）
因而d[x（t）]/dt的表达式为：
d[x（t）]/dt＝[u（t）－u（t－1）]－[u（t－2）－u（t－3）]－δ（t）＋2δ（t－1）－2δ（t－2）＋δ（t－3）。
（2）d[x（t）]/dt的图形如图1-14所示。
图1-14
（3）使用信号的根柢运算办法可得x（2－t）u（－t）的图形如图1-15所示。
图1-15
——材料来历：【书乐书院】